Adding a 2D GPE solver using the Variational method.
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parent
6c9a2b363d
commit
118406eed0
@ -0,0 +1,78 @@
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classdef Calculator < handle & matlab.mixin.Copyable
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properties (Access = private)
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CalculatorDefaults = struct('ChemicalPotential', 1, ...
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'EnergyComponents', 1, ...
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'NormalizedResiduals', 1, ...
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'TotalEnergy', 1);
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end
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properties (Access = public)
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ChemicalPotential;
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EnergyComponents;
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NormalizedResiduals;
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TotalEnergy;
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end
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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%- Methods
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methods
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function this = Calculator(varargin)
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this.ChemicalPotential = this.CalculatorDefaults.ChemicalPotential;
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this.EnergyComponents = this.CalculatorDefaults.EnergyComponents;
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this.NormalizedResiduals = this.CalculatorDefaults.NormalizedResiduals;
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this.TotalEnergy = this.CalculatorDefaults.TotalEnergy;
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end
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function restoreDefaults(this)
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this.ChemicalPotential = this.CalculatorDefaults.ChemicalPotential;
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this.EnergyComponents = this.CalculatorDefaults.EnergyComponents;
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||||||
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this.NormalizedResiduals = this.CalculatorDefaults.NormalizedResiduals;
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this.TotalEnergy = this.CalculatorDefaults.TotalEnergy;
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end
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end %
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% methods
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% end % - setters and getters
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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%- Methods
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methods(Access = protected)
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function cp = copyElement(this)
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% Shallow copy object
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cp = copyElement@matlab.mixin.Copyable(this);
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% Forces the setter to redefine the function handles to the new copied object
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pl = properties(this);
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for k = 1:length(pl)
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sc = superclasses(this.(pl{k}));
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if any(contains(sc,{'matlab.mixin.Copyable'}))
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cp.(pl{k}) = this.(pl{k}).copy();
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end
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end
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end
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end
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methods (Static)
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% Creates an Instance of Class, ensures singleton behaviour (that there
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% can only be one Instance of this class
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function singleObj = getInstance(varargin)
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% Creates an Instance of Class, ensures singleton behaviour
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persistent localObj;
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if isempty(localObj) || ~isvalid(localObj)
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localObj = Simulator.Calculator(varargin{:});
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end
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singleObj = localObj;
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end
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end
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end
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@ -0,0 +1,32 @@
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function muchem = calculateChemicalPotential(~,psi,Params,VParams,Transf,VDk,V)
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g_eff = Params.gs*VParams.nu/(2^(1+1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1/VParams.nu));
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gamma_eff = Params.gammaQF*2^(1/VParams.nu-1.5)*5^(-1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1+1/VParams.nu)*( VParams.nu/(VParams.ell*gamma(1/VParams.nu)) )^(5/2);
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||||||
|
EVar = VParams.nu^2*gamma(2-1/VParams.nu)/(8*VParams.ell^2*gamma(1/VParams.nu)) + 0.5*Params.gz*VParams.ell^2*gamma(3/VParams.nu)/gamma(1/VParams.nu);
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% Parameters
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normfac = Params.Lx*Params.Ly/numel(psi);
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KEop = 0.5*(Transf.KX.^2+Transf.KY.^2);
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% DDIs
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frho = fftn(abs(psi).^2);
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Phi = real(ifftn(frho.*VDk));
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Eddi = (Params.gdd*Phi.*abs(psi).^2)/(sqrt(2*pi)*VParams.ell_eff);
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%Kinetic energy
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Ekin = KEop.*abs(fftn(psi)*normfac).^2;
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Ekin = trapz(Ekin(:))*Transf.dkx*Transf.dky/(2*pi)^2;
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%Potential energy
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Epot = V.*abs(psi).^2;
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%Contact interactions
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Eint = g_eff*abs(psi).^4;
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%Quantum fluctuations
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Eqf = gamma_eff*abs(psi).^5;
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%Total energy
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muchem = Ekin + EVar*Params.N + trapz(Epot(:) + Eint(:) + Eddi(:) + Eqf(:))*Transf.dx*Transf.dy; %
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muchem = muchem / Params.N; %Only use if psi is normalized to N
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end
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@ -0,0 +1,29 @@
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function E = calculateEnergyComponents(~,psi,Params,Transf,VDk,V,VParams)
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% Parameters
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KEop = 0.5*(Transf.KX.^2+Transf.KY.^2);
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normfac = Params.Lx*Params.Ly/numel(psi);
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% DDIs
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frho = fftn(abs(psi).^2);
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Phi = (ifftn(frho.*VDk));
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Eddi = 0.5*Params.gdd*Phi.*abs(psi).^2/(sqrt(2*pi)*VParams.ell);%
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E.Eddi = trapz(Eddi(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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% Kinetic energy
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Ekin = KEop.*abs(fftn(psi)*normfac).^2;
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E.Ekin = trapz(Ekin(:))*Transf.dkx*Transf.dky/(2*pi)^2 + 0.25*(1/VParams.ell^2)*Params.N;
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% Potential energy
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Epot = V.*abs(psi).^2;
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E.Epot = trapz(Epot(:))*Transf.dx*Transf.dy + 0.25*Params.gz*VParams.ell^2*Params.N;
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% Contact interactions
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Eint = 0.5*Params.gs*abs(psi).^4/(sqrt(2*pi)*VParams.ell);
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E.Eint = trapz(Eint(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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% Quantum fluctuations
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Eqf = 0.4*Params.gammaQF*abs(psi).^5*sqrt(2/(5*VParams.ell^3*pi^(3/2)));
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E.Eqf = trapz(Eqf(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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end
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@ -0,0 +1,29 @@
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function res = calculateNormalizedResiduals(~,psi,Params,VParams,Transf,VDk,V,muchem)
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g_eff = Params.gs*VParams.nu/(2^(1+1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1/VParams.nu));
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gamma_eff = Params.gammaQF*2^(1/VParams.nu-1.5)*5^(-1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1+1/VParams.nu)*( VParams.nu/(VParams.ell*gamma(1/VParams.nu)) )^(5/2);
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||||||
|
EVar = VParams.nu^2*gamma(2-1/VParams.nu)/(8*VParams.ell^2*gamma(1/VParams.nu)) + 0.5*Params.gz*VParams.ell^2*gamma(3/VParams.nu)/gamma(1/VParams.nu);
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KEop = 0.5*(Transf.KX.^2+Transf.KY.^2);
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% DDIs
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frho = fftn(abs(psi).^2);
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Phi = real(ifftn(frho.*VDk));
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Eddi = Params.gdd*Phi.*psi/(sqrt(2*pi)*VParams.ell_eff);
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% Kinetic energy
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Ekin = ifftn(KEop.*fftn(psi));
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% Potential energy
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Epot = V.*psi;
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% Contact interactions
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Eint = g_eff*abs(psi).^2.*psi;
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% Quantum fluctuations
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Eqf = gamma_eff*abs(psi).^3.*psi;
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% Total energy
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res = trapz(abs(Ekin(:) + EVar*psi(:) + Epot(:) + Eint(:) + Eddi(:) + Eqf(:) - muchem*psi(:))*Transf.dx*Transf.dy)/trapz(abs(muchem*psi(:))*Transf.dx*Transf.dy);
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end
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@ -0,0 +1,34 @@
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function E = calculateTotalEnergy(~,psi,Params,VParams,Transf,VDk,V)
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g_eff = Params.gs*VParams.nu/(2^(1+1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1/VParams.nu));
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|
gamma_eff = Params.gammaQF*2^(1/VParams.nu-1.5)*5^(-1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1+1/VParams.nu)*( VParams.nu/(VParams.ell*gamma(1/VParams.nu)) )^(5/2);
|
||||||
|
EVar = VParams.nu^2*gamma(2-1/VParams.nu)/(8*VParams.ell^2*gamma(1/VParams.nu)) + 0.5*Params.gz*VParams.ell^2*gamma(3/VParams.nu)/gamma(1/VParams.nu);
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% Parameters
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KEop = 0.5*(Transf.KX.^2+Transf.KY.^2);
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normfac = Params.Lx*Params.Ly/numel(psi);
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% DDIs
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frho = fftn(abs(psi).^2);
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Phi = real(ifftn(frho.*VDk));
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Eddi = 0.5*Params.gdd*Phi.*abs(psi).^2/(sqrt(2*pi)*VParams.ell_eff);%
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Eddi = trapz(Eddi(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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% Kinetic energy
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Ekin = KEop.*abs(fftn(psi)*normfac).^2;
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Ekin = trapz(Ekin(:))*Transf.dkx*Transf.dky/(2*pi)^2;
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% Potential energy
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Epot = V.*abs(psi).^2;
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Epot = trapz(Epot(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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% Contact interactions
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Eint = 0.5*g_eff*abs(psi).^4;
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Eint = trapz(Eint(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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% Quantum fluctuations
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Eqf = 0.4*gamma_eff*abs(psi).^5;
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Eqf = trapz(Eqf(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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E = EVar*Params.N + Ekin + Epot + Eint + Eddi + Eqf;
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end
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@ -0,0 +1,29 @@
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function VDk = calculateVDkWithCutoff(~, rcut, Transf, Params, VParams)
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% == Calculating the DDI potential in Fourier space with appropriate cutoff == %
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% Interaction in K space
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QX = Transf.KX*VParams.ell_eff/sqrt(2);
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QY = Transf.KY*VParams.ell_eff/sqrt(2);
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Qsq = QX.^2 + QY.^2;
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absQ = sqrt(Qsq);
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QDsq = QX.^2*cos(Params.eta)^2 + QY.^2*sin(Params.eta)^2;
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%Bare interaction
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Fpar = -1 + 3*sqrt(pi)*QDsq.*erfcx(absQ)./absQ;
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Fperp = 2 - 3*sqrt(pi).*absQ.*erfcx(absQ);
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Fpar(absQ == 0) = -1; %Fpar(isinf(Fpar)) = -1;
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%Full DDI
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VDk = (Fpar*sin(Params.alpha)^2 + Fperp*cos(Params.alpha)^2);
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%Implementing a cutoff:
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VDr = ifftn(VDk);
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VDr = fftshift(VDr);
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R = sqrt(Transf.X.^2+Transf.Y.^2) < 0.9*rcut;
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VDr = VDr.*double(R);
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VDr = ifftshift(VDr);
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VDk = fftn(VDr);
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end
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@ -0,0 +1,38 @@
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function E = calculateVariationalEnergy(~, psi, Params, VarArray, Transf, VDk, V)
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VParams.ell = VarArray(1);
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VParams.nu = VarArray(2);
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g_eff = Params.gs*VParams.nu/(2^(1+1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1/VParams.nu));
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||||||
|
gamma_eff = Params.gammaQF*2^(1/VParams.nu-1.5)*5^(-1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1+1/VParams.nu)*( VParams.nu/(VParams.ell*gamma(1/VParams.nu)) )^(5/2);
|
||||||
|
EVar = VParams.nu^2*gamma(2-1/VParams.nu)/(8*VParams.ell^2*gamma(1/VParams.nu)) + 0.5*Params.gz*VParams.ell^2*gamma(3/VParams.nu)/gamma(1/VParams.nu);
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|
% Parameters
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KEop = 0.5*(Transf.KX.^2+Transf.KY.^2);
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normfac = Params.Lx*Params.Ly/numel(psi);
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% DDIs
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[VParams] = find_nk_fit(VParams); % Not totally sure this should be here
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frho = fftn(abs(psi).^2);
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Phi = real(ifftn(frho.*VDk));
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Eddi = 0.5*Params.gdd*Phi.*abs(psi).^2/(sqrt(2*pi)*VParams.ell_eff);%
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Eddi = sum(Eddi(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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% Kinetic energy
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|
Ekin = KEop.*abs(fftn(psi)*normfac).^2;
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||||||
|
Ekin = trapz(Ekin(:))*Transf.dkx*Transf.dky/(2*pi)^2;
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||||||
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||||||
|
% Potential energy
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|
Epot = V.*abs(psi).^2;
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||||||
|
Epot = trapz(Epot(:))*Transf.dx*Transf.dy;
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||||||
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||||||
|
% Contact interactions
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||||||
|
Eint = 0.5*g_eff*abs(psi).^4;
|
||||||
|
Eint = trapz(Eint(:))*Transf.dx*Transf.dy;
|
||||||
|
|
||||||
|
% Quantum fluctuations
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||||||
|
Eqf = 0.4*gamma_eff*abs(psi).^5;
|
||||||
|
Eqf = trapz(Eqf(:))*Transf.dx*Transf.dy;
|
||||||
|
|
||||||
|
E = EVar*Params.N + Ekin + Epot + Eint + Eddi + Eqf;
|
||||||
|
end
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@ -0,0 +1,24 @@
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|||||||
|
function [VParams] = find_nk_fit(VParams)
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Lz = 20;
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Nz = 4000;
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normfac = Lz/Nz;
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z = linspace(-0.5*Lz,0.5*Lz-Lz/Nz,Nz);
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||||||
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dz = abs(z(2)-z(1));
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Kmax = pi*Nz/Lz;
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kz = linspace(-Kmax,Kmax,Nz+1);
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kz = kz(1:end-1);
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|
psiz = exp(-0.5*(abs(z)/VParams.ell).^VParams.nu);% VParams.nu
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normz = sum(abs(psiz).^2)*dz;
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psiz = psiz / sqrt(normz);
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psik = fftn(psiz)*normfac/(sqrt(2*pi)); % fftshifted
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nk = abs(psik).^2;
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nk_forfit = ifftshift(nk);
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f = fit(kz',nk_forfit','gauss1'); % f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
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|
VParams.ell_eff = 1/f.c1;
|
||||||
|
end
|
||||||
177
Dipolar-Gas-Simulator/+Variational2D/@DipolarGas/DipolarGas.m
Normal file
177
Dipolar-Gas-Simulator/+Variational2D/@DipolarGas/DipolarGas.m
Normal file
@ -0,0 +1,177 @@
|
|||||||
|
classdef DipolarGas < handle & matlab.mixin.Copyable
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|
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|
properties (Access = public)
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|
NumberOfAtoms;
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DipolarPolarAngle;
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|
DipolarAzimuthAngle
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|
ScatteringLength;
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TrapFrequencies;
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|
NumberOfGridPoints;
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|
Dimensions;
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|
SimulationMode;
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||||||
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TimeStepSize;
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|
NumberOfTimeSteps;
|
||||||
|
EnergyTolerance;
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ResidualTolerance;
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|
MinimumTimeStepSize;
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|
Calculator;
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|
SimulationParameters;
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JobNumber;
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RunOnGPU;
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|
DebugMode;
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||||||
|
DoSave;
|
||||||
|
SaveDirectory;
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||||||
|
end
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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%- Methods
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methods
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function this = DipolarGas(varargin)
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p = inputParser;
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p.KeepUnmatched = true;
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addParameter(p, 'NumberOfAtoms', 1E6,...
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@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'DipolarPolarAngle', pi/2,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > -2*pi) && (x < 2*pi)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'DipolarAzimuthAngle', pi/2,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > -2*pi) && (x < 2*pi)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'ScatteringLength', 120,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > -150) && (x < 150)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'TrapFrequencies', 100 * ones(1,3),...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isvector(x) && all(x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'NumberOfGridPoints', 128 * ones(1,2),...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isvector(x) && all(x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'Dimensions', 10 * ones(1,2),...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isvector(x) && all(x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'TimeStepSize', 5E-4,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'NumberOfTimeSteps', 2e6,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'EnergyTolerance', 1e-10,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'ResidualTolerance', 1e-10,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'MinimumTimeStepSize', 1e-6,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'JobNumber', 1,...
|
||||||
|
@(x) assert(isnumeric(x) && isscalar(x) && (x > 0)));
|
||||||
|
addParameter(p, 'RunOnGPU', false,...
|
||||||
|
@islogical);
|
||||||
|
addParameter(p, 'DebugMode', false,...
|
||||||
|
@islogical);
|
||||||
|
addParameter(p, 'SaveData', false,...
|
||||||
|
@islogical);
|
||||||
|
addParameter(p, 'SaveDirectory', './Data',...
|
||||||
|
@ischar);
|
||||||
|
|
||||||
|
p.parse(varargin{:});
|
||||||
|
|
||||||
|
this.NumberOfAtoms = p.Results.NumberOfAtoms;
|
||||||
|
this.DipolarPolarAngle = p.Results.DipolarPolarAngle;
|
||||||
|
this.DipolarAzimuthAngle = p.Results.DipolarAzimuthAngle;
|
||||||
|
this.ScatteringLength = p.Results.ScatteringLength;
|
||||||
|
this.TrapFrequencies = p.Results.TrapFrequencies;
|
||||||
|
this.NumberOfGridPoints = p.Results.NumberOfGridPoints;
|
||||||
|
this.Dimensions = p.Results.Dimensions;
|
||||||
|
this.TimeStepSize = p.Results.TimeStepSize;
|
||||||
|
this.NumberOfTimeSteps = p.Results.NumberOfTimeSteps;
|
||||||
|
this.EnergyTolerance = p.Results.EnergyTolerance;
|
||||||
|
this.ResidualTolerance = p.Results.ResidualTolerance;
|
||||||
|
this.MinimumTimeStepSize = p.Results.MinimumTimeStepSize;
|
||||||
|
|
||||||
|
this.JobNumber = p.Results.JobNumber;
|
||||||
|
this.RunOnGPU = p.Results.RunOnGPU;
|
||||||
|
this.DebugMode = p.Results.DebugMode;
|
||||||
|
this.DoSave = p.Results.SaveData;
|
||||||
|
this.SaveDirectory = p.Results.SaveDirectory;
|
||||||
|
|
||||||
|
this.Calculator = Simulator.Calculator();
|
||||||
|
|
||||||
|
this.SimulationParameters = this.setupParameters();
|
||||||
|
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
methods
|
||||||
|
function set.TimeStepSize(this, val)
|
||||||
|
assert(val > 1e-06, 'Not time efficient to compute for time steps smaller than 1 microsecond!');
|
||||||
|
this.TimeStepSize = val;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function ret = get.TimeStepSize(this)
|
||||||
|
ret = this.TimeStepSize;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function set.NumberOfTimeSteps(this, val)
|
||||||
|
assert(val <= 2E6, 'Not time efficient to compute for time spans longer than 2E6 seconds!');
|
||||||
|
this.NumberOfTimeSteps = val;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function ret = get.NumberOfTimeSteps(this)
|
||||||
|
ret = this.NumberOfTimeSteps;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function set.NumberOfAtoms(this, val)
|
||||||
|
assert(val <= 1E6, '!!Not time efficient to compute for atom numbers larger than 1,000,000!!');
|
||||||
|
this.NumberOfAtoms = val;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function ret = get.NumberOfAtoms(this)
|
||||||
|
ret = this.NumberOfAtoms;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function set.DebugMode(this, val)
|
||||||
|
this.DebugMode = val;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function ret = get.DebugMode(this)
|
||||||
|
ret = this.DebugMode;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function set.DoSave(this, val)
|
||||||
|
this.DoSave = val;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function ret = get.DoSave(this)
|
||||||
|
ret = this.DoSave;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function set.SaveDirectory(this, val)
|
||||||
|
this.SaveDirectory = val;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
function ret = get.SaveDirectory(this)
|
||||||
|
ret = this.SaveDirectory;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end % - setters and getters
|
||||||
|
|
||||||
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
||||||
|
%- Methods
|
||||||
|
|
||||||
|
methods(Access = protected)
|
||||||
|
function cp = copyElement(this)
|
||||||
|
% Shallow copy object
|
||||||
|
cp = copyElement@matlab.mixin.Copyable(this);
|
||||||
|
|
||||||
|
% Forces the setter to redefine the function handles to the new copied object
|
||||||
|
|
||||||
|
pl = properties(this);
|
||||||
|
for k = 1:length(pl)
|
||||||
|
sc = superclasses(this.(pl{k}));
|
||||||
|
if any(contains(sc,{'matlab.mixin.Copyable'}))
|
||||||
|
cp.(pl{k}) = this.(pl{k}).copy();
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
methods (Static)
|
||||||
|
|
||||||
|
% Creates an Instance of Class, ensures singleton behaviour (that there
|
||||||
|
% can only be one Instance of this class
|
||||||
|
function singleObj = getInstance(varargin)
|
||||||
|
% Creates an Instance of Class, ensures singleton behaviour
|
||||||
|
persistent localObj;
|
||||||
|
if isempty(localObj) || ~isvalid(localObj)
|
||||||
|
localObj = Simulator.DipolarGas(varargin{:});
|
||||||
|
end
|
||||||
|
singleObj = localObj;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
end
|
||||||
@ -0,0 +1,26 @@
|
|||||||
|
function [psi,V,VDk] = initialize(this,Params,VParams,Transf)
|
||||||
|
|
||||||
|
format long
|
||||||
|
X = Transf.X; Y = Transf.Y;
|
||||||
|
rcut = min(Transf.Xmax,Transf.Ymax);
|
||||||
|
|
||||||
|
% == Potential == %
|
||||||
|
V = 0.5*(Params.gx.*X.^2+Params.gy.*Y.^2);
|
||||||
|
|
||||||
|
% == Calculating the DDIs == %
|
||||||
|
if isfile(strcat(this.SaveDirectory, '/VDk_M.mat'))
|
||||||
|
VDk = load(sprintf(strcat(this.SaveDirectory, '/VDk_M.mat')));
|
||||||
|
VDk = VDk.VDk;
|
||||||
|
else
|
||||||
|
VDk = this.Calculator.calculateVDkWithCutoff(rcut, Transf, Params, VParams);
|
||||||
|
save(sprintf(strcat(this.SaveDirectory, '/VDk_M.mat')),'VDk');
|
||||||
|
end
|
||||||
|
fprintf('Computed and saved DDI potential in Fourier space with %s cutoff.\n', this.Calculator.CutoffType)
|
||||||
|
|
||||||
|
% == Setting up the initial wavefunction == %
|
||||||
|
psi = this.setupWavefunction(Params,Transf);
|
||||||
|
|
||||||
|
if this.RunOnGPU
|
||||||
|
psi = gpuArray(psi);
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
@ -0,0 +1,117 @@
|
|||||||
|
function [psi] = propagateWavefunction(this, psi, Params, VParams, Transf, VDk, V, t_idx, Observ)
|
||||||
|
set(0,'defaulttextInterpreter','latex')
|
||||||
|
set(groot, 'defaultAxesTickLabelInterpreter','latex'); set(groot, 'defaultLegendInterpreter','latex');
|
||||||
|
|
||||||
|
dt =-1j*abs(this.TimeStepSize); % Imaginary Time
|
||||||
|
|
||||||
|
KEop = 0.5*(Transf.KX.^2+Transf.KY.^2);
|
||||||
|
|
||||||
|
Observ.res = 1;
|
||||||
|
AdaptIdx = 0;
|
||||||
|
|
||||||
|
% Change in Energy
|
||||||
|
E = this.Calculator.calculateTotalEnergy(psi,Params,VParams,Transf,VDk,V);
|
||||||
|
E = E/Params.N;
|
||||||
|
Observ.EVec = [Observ.EVec E];
|
||||||
|
|
||||||
|
% Chemical Potential
|
||||||
|
muchem = this.Calculator.calculateChemicalPotential(psi,Params,VParams,Transf,VDk,V);
|
||||||
|
Observ.mucVec = [Observ.mucVec muchem];
|
||||||
|
|
||||||
|
% Normalized residuals
|
||||||
|
res = this.Calculator.calculateNormalizedResiduals(psi,Params,VParams,Transf,VDk,V,muchem);
|
||||||
|
Observ.residual = [Observ.residual res];
|
||||||
|
|
||||||
|
g_eff = Params.gs*VParams.nu/(2^(1+1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1/VParams.nu));
|
||||||
|
gamma_eff = Params.gammaQF*2^(1/VParams.nu-1.5)*5^(-1/VParams.nu)*VParams.ell*gamma(1+1/VParams.nu)*( VParams.nu/(VParams.ell*gamma(1/VParams.nu)) )^(5/2);
|
||||||
|
EVar = VParams.nu^2*gamma(2-1/VParams.nu)/(8*VParams.ell^2*gamma(1/VParams.nu)) + 0.5*Params.gz*VParams.ell^2*gamma(3/VParams.nu)/gamma(1/VParams.nu);
|
||||||
|
|
||||||
|
pb = Helper.ProgressBar();
|
||||||
|
pb.run('Running simulation in imaginary time: ');
|
||||||
|
|
||||||
|
while t_idx < Params.sim_time_cut_off
|
||||||
|
|
||||||
|
% kin
|
||||||
|
psi = fftn(psi);
|
||||||
|
psi = psi.*exp(-0.5*1i*dt*KEop);
|
||||||
|
psi = ifftn(psi);
|
||||||
|
|
||||||
|
% DDI
|
||||||
|
frho = fftn(abs(psi).^2);
|
||||||
|
Phi = real(ifftn(frho.*VDk));
|
||||||
|
|
||||||
|
% Real-space
|
||||||
|
psi = psi.*exp(-1i*dt*(V + EVar + g_eff*abs(psi).^2 + gamma_eff*abs(psi).^3 + Params.gdd*Phi/(sqrt(2*pi)*VParams.ell_eff) - muchem));
|
||||||
|
|
||||||
|
% kin
|
||||||
|
psi = fftn(psi);
|
||||||
|
psi = psi.*exp(-0.5*1i*dt*KEop);
|
||||||
|
psi = ifftn(psi);
|
||||||
|
|
||||||
|
% Renorm
|
||||||
|
Norm = trapz(abs(psi(:)).^2)*Transf.dx*Transf.dy;
|
||||||
|
psi = sqrt(Params.N)*psi/sqrt(Norm);
|
||||||
|
|
||||||
|
muchem = this.Calculator.calculateChemicalPotential(psi,Params,VParams,Transf,VDk,V);
|
||||||
|
|
||||||
|
if mod(t_idx,1000) == 0
|
||||||
|
|
||||||
|
% Change in Energy
|
||||||
|
E = this.Calculator.calculateTotalEnergy(psi,Params,VParams,Transf,VDk,V);
|
||||||
|
E = E/Params.N;
|
||||||
|
Observ.EVec = [Observ.EVec E];
|
||||||
|
|
||||||
|
% Chemical potential
|
||||||
|
Observ.mucVec = [Observ.mucVec muchem];
|
||||||
|
|
||||||
|
% Normalized residuals
|
||||||
|
res = this.Calculator.calculateNormalizedResiduals(psi,Params,VParams,Transf,VDk,V,muchem);
|
||||||
|
Observ.residual = [Observ.residual res];
|
||||||
|
Observ.res_idx = Observ.res_idx + 1;
|
||||||
|
|
||||||
|
save(sprintf('./Data/Run_%03i/psi_gs.mat',Params.njob),'psi','muchem','Observ','t_idx','Transf','Params','VDk','V');
|
||||||
|
|
||||||
|
%Adaptive time step -- Careful, this can quickly get out of control
|
||||||
|
relres = abs(Observ.residual(Observ.res_idx)-Observ.residual(Observ.res_idx-1))/Observ.residual(Observ.res_idx);
|
||||||
|
|
||||||
|
if relres <1e-4
|
||||||
|
if AdaptIdx > 3 && abs(dt) > Params.mindt
|
||||||
|
dt = dt / 2;
|
||||||
|
fprintf('Time step changed to '); disp(dt);
|
||||||
|
AdaptIdx = 0;
|
||||||
|
elseif AdaptIdx > 3 && abs(dt) < Params.mindt
|
||||||
|
break
|
||||||
|
elseif Observ.residual(Observ.res_idx) < Params.rtol
|
||||||
|
break
|
||||||
|
else
|
||||||
|
AdaptIdx = AdaptIdx + 1;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
else
|
||||||
|
AdaptIdx = 0;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
if any(isnan(psi(:)))
|
||||||
|
disp('NaNs encountered!')
|
||||||
|
break
|
||||||
|
end
|
||||||
|
t_idx=t_idx+1;
|
||||||
|
end
|
||||||
|
|
||||||
|
% Change in Energy
|
||||||
|
E = this.Calculator.calculateTotalEnergy(psi,Params,VParams,Transf,VDk,V);
|
||||||
|
E = E/Norm;
|
||||||
|
Observ.EVec = [Observ.EVec E];
|
||||||
|
|
||||||
|
% Normalized residuals
|
||||||
|
res = this.Calculator.calculateNormalizedResiduals(psi,Params,VParams,Transf,VDk,V,muchem);
|
||||||
|
Observ.residual = [Observ.residual res];
|
||||||
|
Observ.res_idx = Observ.res_idx + 1;
|
||||||
|
|
||||||
|
%Chemical potential
|
||||||
|
Observ.mucVec = [Observ.mucVec muchem];
|
||||||
|
|
||||||
|
pb.run(' - Job Completed!');
|
||||||
|
disp('Saving data...');
|
||||||
|
save(sprintf('./Data/Run_%03i/psi_gs.mat',Params.njob),'psi','muchem','Observ','t_idx','Transf','Params','VDk','V');
|
||||||
|
disp('Save complete!');
|
||||||
|
end
|
||||||
72
Dipolar-Gas-Simulator/+Variational2D/@DipolarGas/run.m
Normal file
72
Dipolar-Gas-Simulator/+Variational2D/@DipolarGas/run.m
Normal file
@ -0,0 +1,72 @@
|
|||||||
|
function [Params, Transf, psi, V, VDk] = run(this)
|
||||||
|
format long;
|
||||||
|
|
||||||
|
% --- Obtain simulation parameters ---
|
||||||
|
[Params] = this.setupParameters();
|
||||||
|
this.SimulationParameters = Params;
|
||||||
|
|
||||||
|
% --- Set up spatial grids and transforms ---
|
||||||
|
[Transf] = this.setupSpace(Params);
|
||||||
|
|
||||||
|
% --- Set up for Variational method ---
|
||||||
|
VarArray = Params.VarArray;
|
||||||
|
VParams.ell = VarArray(1);
|
||||||
|
VParams.nu = VarArray(2);
|
||||||
|
[VParams] = find_nk_fit(VParams);
|
||||||
|
|
||||||
|
% --- Initialize ---
|
||||||
|
mkdir(sprintf(this.SaveDirectory))
|
||||||
|
mkdir(sprintf('./Data/Run_%03i',Params.njob))
|
||||||
|
fminconoptions = optimoptions('fmincon','Display','off','StepTolerance',1e-8);
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
[psi,V,VDk,~] = this.initialize(Params,VParams,Transf);
|
||||||
|
ells(1) = VarArray(1);
|
||||||
|
nus(1) = VarArray(2);
|
||||||
|
E_Var = @(x) this.Calculator.calculateVariationalEnergy(psi,Params,x,Transf,VDk,V)/Params.N;
|
||||||
|
E_vs_iter(1) = E_Var([ells(1) nus(1)]);
|
||||||
|
|
||||||
|
t_idx = 1; % Start at t = 0;
|
||||||
|
|
||||||
|
for nn = 1:Params.SelfConIter
|
||||||
|
Observ.EVec = []; Observ.NormVec = []; Observ.PCVec = []; Observ.tVecPlot = []; Observ.mucVec = [];
|
||||||
|
Observ.res_idx = 1;
|
||||||
|
|
||||||
|
VParams.ell = VarArray(1);
|
||||||
|
VParams.nu = VarArray(2);
|
||||||
|
[VParams] = find_nk_fit(VParams);
|
||||||
|
|
||||||
|
[psi,V,VDk,~] = this.initialize(Params,VParams,Transf);
|
||||||
|
|
||||||
|
% --- Adding some noise ---
|
||||||
|
Norm = trapz(abs(psi(:)).^2)*Transf.dx*Transf.dy; % normalisation
|
||||||
|
psi = sqrt(Params.N)*psi/sqrt(Norm);
|
||||||
|
r = normrnd(0,1,size(psi));
|
||||||
|
theta = rand(size(psi));
|
||||||
|
noise = r.*exp(2*pi*1i*theta);
|
||||||
|
psi = psi + 4*noise;
|
||||||
|
|
||||||
|
% --- Run ---
|
||||||
|
[psi,Observ] = this.propagateWavefunction(psi,Params,Transf,VDk,V,t_idx,Observ);
|
||||||
|
psi = gather(psi);
|
||||||
|
|
||||||
|
% --- Constrained minimization ---
|
||||||
|
E_Var = @(x) this.Calculator.calculateVariationalEnergy(psi,Params,x,Transf,V)/Params.N;
|
||||||
|
VarArray = fmincon(E_Var,VarArray,[],[],[],[],[Params.ell_lower, Params.nu_lower],[Params.ell_upper, Params.nu_upper],[],fminconoptions);
|
||||||
|
|
||||||
|
% --- Convergence check ---
|
||||||
|
ells = [ells VarArray(1)];
|
||||||
|
nus = [nus VarArray(2)];
|
||||||
|
relelldiff = abs(ells(nn+1)-ells(nn))/ells(nn);
|
||||||
|
relnudiff = abs(nus(nn+1)-nus(nn))/nus(nn);
|
||||||
|
E_vs_iter = [E_vs_iter E_Var(VarArray)];
|
||||||
|
|
||||||
|
save(sprintf('./Data/Run_%03i/psi_gs_%i.mat',runIdx,nn),'psi','Observ','Transf','Params','VDk','V','VarArray');
|
||||||
|
|
||||||
|
if relelldiff < Params.ellcutoff && relnudiff < Params.nucutoff
|
||||||
|
break
|
||||||
|
end
|
||||||
|
end
|
||||||
|
save(sprintf('./Data/Run_%03i/psi_gs.mat',runIdx),'psi','Observ','Transf','Params','VDk','V','VarArray');
|
||||||
|
delete(sprintf('./Data/Run_%03i/psi_gs_*.mat',runIdx))
|
||||||
|
end
|
||||||
@ -0,0 +1,109 @@
|
|||||||
|
function [Params] = setupParameters(this)
|
||||||
|
CONSTANTS = Helper.PhysicsConstants;
|
||||||
|
hbar = CONSTANTS.PlanckConstantReduced; % [J.s]
|
||||||
|
kbol = CONSTANTS.BoltzmannConstant; % [J/K]
|
||||||
|
mu0 = CONSTANTS.VacuumPermeability; % [N/A^2]
|
||||||
|
muB = CONSTANTS.BohrMagneton; % [J/T]
|
||||||
|
a0 = CONSTANTS.BohrRadius; % [m]
|
||||||
|
m0 = CONSTANTS.AtomicMassUnit; % [kg]
|
||||||
|
w0 = 2*pi*100; % Angular frequency unit [s^-1]
|
||||||
|
mu0factor = 0.3049584233607396; % =(m0/me)*pi*alpha^2 -- me=mass of electron, alpha=fine struct. const.
|
||||||
|
% mu0=mu0factor *hbar^2*a0/(m0*muB^2)
|
||||||
|
% Number of points in each direction
|
||||||
|
Params.Nx = this.NumberOfGridPoints(1);
|
||||||
|
Params.Ny = this.NumberOfGridPoints(2);
|
||||||
|
|
||||||
|
% Dimensions (in units of l0)
|
||||||
|
Params.Lx = this.Dimensions(1);
|
||||||
|
Params.Ly = this.Dimensions(2);
|
||||||
|
|
||||||
|
% Mass, length scale
|
||||||
|
Params.m = CONSTANTS.Dy164Mass;
|
||||||
|
l0 = sqrt(hbar/(Params.m*w0)); % Defining a harmonic oscillator length
|
||||||
|
|
||||||
|
% Atom numbers
|
||||||
|
Params.N = this.NumberOfAtoms;
|
||||||
|
|
||||||
|
% Dipole angle
|
||||||
|
Params.theta = this.DipolarPolarAngle; % pi/2 dipoles along x, theta=0 dipoles along z
|
||||||
|
Params.phi = this.DipolarAzimuthAngle;
|
||||||
|
|
||||||
|
% Dipole lengths (units of muB)
|
||||||
|
Params.mu = CONSTANTS.DyMagneticMoment;
|
||||||
|
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% Scattering lengths
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Params.as = this.ScatteringLength*a0;
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% Trapping frequencies
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Params.wx = 2*pi*this.TrapFrequencies(1);
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Params.wy = 2*pi*this.TrapFrequencies(2);
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Params.wz = 2*pi*this.TrapFrequencies(3);
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% Tolerances
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Params.Etol = this.EnergyTolerance;
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Params.rtol = this.ResidualTolerance;
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Params.sim_time_cut_off = this.NumberOfTimeSteps; % sometimes the imaginary time gets a little stuck
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% even though the solution is good, this just stops it going on forever
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Params.mindt = this.MinimumTimeStepSize; % Minimum size for a time step using adaptive dt
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Params.njob = this.JobNumber;
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% ================ Variational method parameters ================ %
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% FMinCon Settings
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Params.SelfConIter = 20; % Max number of iterations to perform self-consistent calculation
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Params.VarArray = [4 2.5]; % initial [ell nu], expand for other params
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% ell is the "width" and nu is the exponent. psi~ e^(z/ell)^nu
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% Window of optimization
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Params.ell_lower = 0.2;
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Params.ell_upper = 12;
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Params.nu_lower = 1;
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Params.nu_upper = 4;
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% Relative cutoffs
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Params.ellcutoff = 1e-2;
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Params.nucutoff = 1e-2;
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% ================ Parameters defined by those above ================ %
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% Contact interaction strength (units of l0/m)
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Params.gs = 4*pi*Params.as/l0;
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% Dipole lengths
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Params.add = mu0*Params.mu^2*Params.m/(12*pi*hbar^2);
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% DDI strength
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Params.gdd = 12*pi*Params.add/l0; %sometimes the 12 is a 4 --> depends on how Vdk (DDI) is defined
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% Trap gamma
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Params.gx = (Params.wx/w0)^2;
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Params.gy = (Params.wy/w0)^2;
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Params.gz = (Params.wz/w0)^2;
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% == Calculate LHY correction to account for quantum fluctuations == %
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eps_dd = Params.add/Params.as;
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if eps_dd == 0
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Q5 = 1;
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elseif eps_dd == 1
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Q5 = 3*sqrt(3)/2;
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else
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yeps = (1-eps_dd)/(3*eps_dd);
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Q5 = (3*eps_dd)^(5/2)*( (8+26*yeps+33*yeps^2)*sqrt(1+yeps) + 15*yeps^3*log((1+sqrt(1+yeps))/sqrt(yeps)) )/48;
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Q5 = real(Q5);
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end
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Params.gammaQF = 128/3*sqrt(pi*(Params.as/l0)^5)*Q5;
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% Loading the rest into Params
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Params.hbar = hbar;
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Params.kbol = kbol;
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Params.mu0 = mu0;
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Params.muB = muB;
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Params.a0 = a0;
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Params.w0 = w0;
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Params.l0 = l0;
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end
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@ -0,0 +1,33 @@
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function [Transf] = setupSpace(~,Params)
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Transf.Xmax = 0.5*Params.Lx;
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Transf.Ymax = 0.5*Params.Ly;
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Nx = Params.Nx;
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Ny = Params.Ny;
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% Fourier grids
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x = linspace(-0.5*Params.Lx,0.5*Params.Lx-Params.Lx/Params.Nx,Params.Nx);
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Kmax = pi*Params.Nx/Params.Lx;
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kx = linspace(-Kmax,Kmax,Nx+1);
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kx = kx(1:end-1);
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dkx = kx(2)-kx(1);
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kx = fftshift(kx);
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y = linspace(-0.5*Params.Ly,0.5*Params.Ly-Params.Ly/Params.Ny,Params.Ny);
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|
Kmax = pi*Params.Ny/Params.Ly;
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|
ky = linspace(-Kmax,Kmax,Ny+1);
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ky = ky(1:end-1);
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dky = ky(2)-ky(1);
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ky = fftshift(ky);
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[Transf.X,Transf.Y] = ndgrid(x,y);
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[Transf.KX,Transf.KY] = ndgrid(kx,ky);
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Transf.x = x;
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Transf.y = y;
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Transf.kx = kx;
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Transf.ky = ky;
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Transf.dx = x(2)-x(1);
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Transf.dy = y(2)-y(1);
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Transf.dkx = dkx;
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Transf.dky = dky;
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end
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@ -0,0 +1,21 @@
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function [psi] = setupWavefunction(~,Params,Transf)
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X = Transf.X;
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Y = Transf.Y;
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ellx = sqrt(Params.hbar/(Params.m*Params.wx))/Params.l0;
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elly = sqrt(Params.hbar/(Params.m*Params.wy))/Params.l0;
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Rx = 6*sqrt(2)*ellx;
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Ry = 6*sqrt(2)*elly;
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X0 = 0.0*Transf.Xmax;
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Y0 = 0.0*Transf.Ymax;
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psi = exp(-(X-X0).^2/Rx^2-(Y-Y0).^2/Ry^2);
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cur_norm = trapz(abs(psi(:)).^2)*Transf.dx*Transf.dy;
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psi = psi/sqrt(cur_norm);
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Norm = trapz(abs(psi(:)).^2)*Transf.dx*Transf.dy;
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psi = sqrt(Params.N)*psi/sqrt(Norm);
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end
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